【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金，未來最好跟最壞的報酬率為何？（秒懂波動度／標準差）

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【實戰經驗分享】如何評估持有一檔基金，未來最好跟最壞的報酬率為何？（秒懂波動度／標準差）

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mikebrown

名人堂

樓主

2017-11-11 09:28

mikebrown

名人堂

樓主

2017-11-11 09:28

小弟初出茅蘆
看到大大分享觀察基金風險的數值叫做「標準差」
但Google做功課
對它的定義實在有看沒有懂

標準差 (Standard Deviation)
標準差簡單的說就是這檔基金的「穩定度」。標準差的呈現方式與報酬一樣是使用百分比，主要是用來衡量風險的重要觀察工具，其數值代表的是基金績效表現波動的幅度。
標準差越大，表示基金的「報酬率」，相對於平均報酬率的波動愈大，對投資人來說是比較不穩定的基金，而風險也就越大。
反之，標準差越小，表示基金的「報酬率」，相對於平均報酬率的波動愈小，對投資人來說是屬比較穩定的基金，風險也就相對越小。

http://www.sinotrade.com.tw/ec/wm/Artic ... irtype=706

請問哪個大大可以幫忙白話文教學一下嗎？
感激不盡

tonyosho

註冊會員

2樓

2017-11-11 13:36

tonyosho

註冊會員

2樓

2017-11-11 13:36

圖片取自從「基金野人實戰交易傳奇」

我是布魯斯

名人堂

3樓

2017-11-11 18:09

我是布魯斯

名人堂

3樓

2017-11-11 18:09

維基百科倒解釋的蠻清楚的。
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99 ... 6%E5%B7%AE

標準差(Standard Deviation)是用來衡量樣本集中度的一個表示方式。維基舉了兩組數列，分別為0, 5, 9, 14及5, 6, 8, 9，兩組數列的平均值均為7，但顯然後者密集多了。

最常被網路酸民們拿來諷刺”平均值”的例子的就是：我跟郭董的年收入的平均值是xx億；或是一對夫妻平均有一顆睪丸…等等。在樣本數夠大的情況下，平均數有更多統計學上的意義，但明顯地也有不足之處。所以，還會有其他的”指標”，例如：中位數。

回到標準差，還有其他生活上的例子。例如：甲乙兩士兵打靶，都打四發子彈。甲士兵是打在靶紙上的四個角落，而乙士兵的四發子彈都集中於靶心附近，只看四顆子彈的平均落點，是看不出差異性的。另外，丙丁兩個學生的三次考試，丙生分數為：0, 50, 100；而丁生的分數為48, 50, 52，只看平均分數，同樣看不出差異性。

把”所有樣本與平均值的平方和”再開根號，就是標準差。

維基網站上試算了第二組數列的標準差為1.82574，若直接用Excel裡的公式STDEV(我的Excel2013是用STDEVA，A可能是assessment)，把四個數字填入公式的引數，則可直接得到1.82574186。而第一組數列的標準差為5.94418483，明顯比第二組數列的標準差大了許多，代表該組數列較不集中。

以Excel公式試算聯博全高收AA南非幣於2015及2016年度的各12次配息，2015年的標準差為0.031333，而2016年為0.014055，所以2016年的單位配息金額較2015年為穩定，不同月份所配的金額差異較小。

我不太確定tonyosho大大所貼的頁面”期望報酬率=(平均)報酬率+/-兩倍標準差”所代表的財務學上的意義，但若參照維基上面常態分佈(又稱鐘型分布)的附圖，

平均值+/-1個標準差 => 68.2%的樣本會落於此區間
平均值+/-2個標準差 => 95.4%的樣本會落於此區間 (應該是該書作者認為絕大部分、至少超過95%以上的機率的報酬率會是在此範圍內)
平均值+/-3個標準差 => 99.6%的樣本會落於此區間 (在製造業或品管工作的大大們應該對這些數值再熟悉不過了，尤其是6倍sigma)

強大

管理員

4樓

2017-11-14 08:27

強大

管理員

4樓

2017-11-14 08:27

很多人會想知道：「如何評估持有一檔基金，未來最好跟最壞的報酬率為何？」

更白話一點，也就是你知道你買入這檔基金後，未來的漲跌幅可能會是多少嗎？

想知道這個答案，「標準差」可以告訴你。

「標準差」是一個很好用的指標，好用到可以讓你對持有的基金未來最高跟最低報酬，有個有依據的想像空間。

先把艱澀的學理放一邊，我用自己的投資實戰經驗來解釋標準差。

標準差通常是年化的數據，一年、三年、五年等時間長度的數據都有。

年化標準差最簡單的定義，就是假設年化標準差9.17%的基金，這支基金淨值在一年內可能上漲9.17%，但也可能下跌9.17%。

更進一步說，假設這檔年化標準差9.17%的基金，年平均報酬率是12.97%，又代表什麼意義？

以統計學中提到的常態分配來說，這檔基金未來有68%的機率，報酬率會在22.14%到3.8%之間遊走（年化報酬率加減「1個」年化標準差），連最慘都有3.8%的報酬率，可見賺錢機率很大。

但這畢竟只有68%的機率，如果想把機率提高到95%呢？那就需要計算年化報酬率加減「2個」年化標準差。

以這檔基金的例子，也就是未來有95%的機率，報酬率會在31.31%到-5.37%之間遊走。

這個數據對我的最大意義，就是我知道這檔基金有很高的機率（95%），未來最慘的報酬率會是-5.37%，如果可以接受，就衝吧！這也是資深強友們常說的：把最壞情況想過後，如果可以接受，就大膽嘗試吧！

最後，真的有一檔基金的年化標準差9.17%，年平均報酬率12.97%嗎？

這檔基金就是安聯收益成長基金（美元月配）。數據來自：https://www.moneydj.com/funddj/yp/wb07.djhtm?a=TLZ64

國內可以找到比較完整的資料為MoneyDJ及晨星，我用的是它「年平均報酬率」跟「2016年化標準差」的數據。（下圖紅框）

另外看到一個標準差2.91的數據（下圖橘框），我覺得好到難以置信，這可能是剛好短期間內風平浪靜，容易失真，所以我用「2016年化標準差」來試算。

最後再有兩點經驗分享：

1. 國外的基金月報資訊較完整，有些基金的月報會有三年或五年的年化標準差，以及三年或五年的年化報酬率，這個數據經過一個比較長時間的推演，會比較準確，可減少短期間內的失真。

計算時記得三年年化標準差對三年年化報酬率，五年對五年，不要西瓜對香蕉。

2. 另外，任何數據都是歷史資料，不代表未來數據。

但標準差還是能讓你對這檔基金在正常景氣運行的情況下，有個報酬率的想像空間，我認為它一直是一個簡單好用但功能被低估的數據。

jerry_chen

註冊會員

5樓

2017-11-14 15:34

jerry_chen

註冊會員

5樓

2017-11-14 15:34

"年化標準差最簡單的定義，就是假設年化標準差9.17%的基金，這支基金淨值在一年內可能上漲9.17%，但也可能下跌9.17%。

更進一步說，假設這檔年化標準差9.17%的基金，年平均報酬率是12.97%，又代表什麼意義？

以統計學中提到的常態分配來說，這檔基金未來有68%的機率，報酬率會在22.14%到3.8%之間遊走（年化報酬率加減「1個」年化標準差），連最慘都有3.8%的報酬率，可見賺錢機率很大。"

這句話聽起來怪怪的
我的理解是，標準差就標準差，年化報酬率就是年化報酬率
所以安聯這檔基金，現在投入，未來一年有99.7%的機會 +- 9.17*3%
也就是最多虧28%左右。
但是他去年績效很好，年化報酬12.97%，表示操盤手的能力不錯，但是不能把年化報酬和標準差放在一起看。

mrchildren

名人堂

6樓

2017-11-14 16:40

mrchildren

名人堂

6樓

2017-11-14 16:40

"jerry_chen"我的理解是，標準差就標準差，年化報酬率就是年化報酬率．．．．．但是不能把年化報酬和標準差放在一起看。

強大的經驗，應該來自統計學的68-95-99.7定律 (The 68-95-99.7 rule )。

在具有平均數及標準差的常態分配中，先找出該分常態分配的平均數，一般來說，常態分配的平均數都會在幾乎是正中間的位置。
把平均數加、減掉一個標準差所得到的範圍，那個區域就佔了整個常態分配的68%；
把平均數加、減掉二個標準差所得到的範圍，那個區域就佔了整個常態分配的95%；
把平均數加、減掉三個標準差所得到的範圍，那個區域就佔了整個常態分配的99.7%。

不過光這個法則，統計學就有各家不同的說法，所以若跟大大的個人觀點不同，建議還是以你的觀點為準。

強大

管理員

7樓

2017-11-14 16:55

強大

管理員

7樓

2017-11-14 16:55

"jerry_chen"我的理解是，標準差就標準差，年化報酬率就是年化報酬率
所以安聯這檔基金，現在投入，未來一年有99.7%的機會 +- 9.17*3%
也就是最多虧28%左右

年化報酬率：「現在」到「一年後」的報酬率期待。
年化標準差：「現在的淨值」到「一年後的淨值」的上下振福。
所以我才用一年後的報酬率，減去兩個標準差，假設其為95%機率下的最差報酬率期待。

不過就像強友說的，這個理論可以被攻擊的點很多，所以還是以大大你的個人經驗為準。

jerry_chen

註冊會員

8樓

2017-11-14 19:09

jerry_chen

註冊會員

8樓

2017-11-14 19:09

我想講的是，
標準差＆68-95-99.7定律是建構在常態分佈的假設下
年化報酬率通常只看一年或短短幾年
這麼少的數據沒有辦法套用在常態分佈的框架下
所以沒辦法把一個常態分佈的估計值跟一個非常態分佈的估計值放在一起計算成一個新的估計值
這樣應該是會失去統計意義

強大

管理員

9樓

2017-11-14 19:37

強大

管理員

9樓

2017-11-14 19:37

"jerry_chen"我想講的是，
標準差＆68-95-99.7定律是建構在常態分佈的假設下
年化報酬率通常只看一年或短短幾年
這麼少的數據沒有辦法套用在常態分佈的框架下
所以沒辦法把一個常態分佈的估計值跟一個非常態分佈的估計值放在一起計算成一個新的估計值
這樣應該是會失去統計意義

很棒的分享，謝謝大大。

我完全同意大大的想法，在統計的基本教義上確實如此，所以我才說請大大以自己的觀點為準。

但我不會因為這個數據不符合統計常態分佈，就認為它沒有參考價值，就像我不會因為市場調查沒有做好隨機抽樣跟足夠的樣本數，就認為這數據沒有參考價值，頂多就是認為它稍微不準一點。

就我的投資經驗，看到一年裡出現正負兩個標準差的機率相對較低（市場危機除外），三個標準差又更少，所以才會認為將年化報酬加入試算，可能比較貼近市場的實際狀況。

即便如此，用年化報酬率試算，我也知道這數據容易失真，所以習慣取最小值，就看三年五年十年誰的值最小就用誰。如果都差不多，就用過去三年的，因為比較接近近期的市場情境。

堅守傳統教義，會失去很多好玩的算法，很可惜。

我想講的是，投資本來就是相對機率，不是絕對值，任何可以協助找到相對機率的數據，即使沒有遵守傳統教義，我也會拿來參考，因為我知道這只是幫忙找到相對機率的參考數據，隨時需要因市況而調整。

繼續規定沒有人在籃下搶籃板就不能投三分線，就不會有勇士隊帶來的現代籃球，很可惜。

胡搞瞎搞不成體統，只是一點想法跟強友分享。

chuang4043

註冊會員

10樓

2017-11-14 22:51

chuang4043

註冊會員

10樓

2017-11-14 22:51

很感謝各位大大們對標準差的討論 , 各有理論基礎 , 但標準差對基金的未來報酬率只是一種預估 , 重點在於你如何應用它而已 o

但對我而言 , 我的使用方法或許與他人不同 , 同樣是用來研判一檔基金的績效好壞 , 但我的用法卻將年化報酬率與年化標準差一起使用 , 用來比較同一類型基金之投資價值 , 我經常會將同類型基金 , 相同期間的淨值去個別計算出它們的 "年化報酬率" 及"年化標準差" (特別申明我沒有使用網站上各基金平台的數據) , 然後再進一步計算出投資價值 :

投資價值 = 年化報酬率 / 年化標準差

投資價值的數值愈大則代表它的績效 "可能" 就愈好 , 另外再外加基金之規模大小來做為選基金的優先順序依據 o

以上是個人的見解 , 僅供大家參考 , 與各位強友們分享 o

fcpro

天使人

11樓

2018-03-29 11:24

fcpro

天使人

11樓

2018-03-29 11:24

"fundhot"
"jerry_chen"我的理解是，標準差就標準差，年化報酬率就是年化報酬率
所以安聯這檔基金，現在投入，未來一年有99.7%的機會 +- 9.17*3%
也就是最多虧28%左右

年化報酬率：「現在」到「一年後」的報酬率期待。
年化標準差：「現在的淨值」到「一年後的淨值」的上下振福。
所以我才用一年後的報酬率，減去兩個標準差，假設其為95%機率下的最差報酬率期待。

強大的論點沒錯。

如果在一個分佈中每個分數都加上(或減去)一個常數，則標準差不變。

以考試為例，假設考試平均70分，教授決定給每個學生加10分，平均將從70分增加到80分。

對於原始考試分數，標準差是15分，給每個學生增加了10分後，標準差仍然是15分。由於平均數隨分數移動，而分數與分數之間的相對位置保持不變，只是移動了整體分佈的位置而已。

sunwarm

註冊會員

12樓

2019-07-12 15:25

sunwarm

註冊會員

12樓

2019-07-12 15:25

最近在看基金標準差的問題
請教各位強友
同一款基金
funddj 與鉅亨的差異極大
而鉅亨與晨星的一致
以安聯收益成長基金-AM穩定月收類股(南非幣避險)為例

funddj的3年標準差是 6.65%
但鉅亨的3年標準差是 20.37%
有強友對這一塊有研究嗎?

ka803.hsu

天使人

13樓

2019-07-12 18:11

ka803.hsu

天使人

13樓

2019-07-12 18:11

糟了,買基金要複習二十多年前的統計學,我希望可以再懶一點.........
我只是想當退休懶人而已啊............

我是布魯斯

名人堂

14樓

2019-07-12 20:05

我是布魯斯

名人堂

14樓

2019-07-12 20:05

"sunwarm"最近在看基金標準差的問題
請教各位強友
同一款基金
funddj 與鉅亨的差異極大
而鉅亨與晨星的一致

鉅亨網的資料來源是晨星 (所以有一次強友反映看不到最新淨值，原來是晨星就已經出包了，鉅亨網當然出不來)，所以兩者理當一致。

因為自己是實作派，所以很少去看這些文謅謅的資料，不過，我會建議：
1. 找不配息的基金、期間短一點 (例如：一年) 來驗證哪邊的資料正確，因為怕是對配息的計算所造成的誤會
2. 再加入另一資料來源 (例如：理柏 Lipper) ... 三戰兩勝！